已知函数f （x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f （x）的一个单调递增区间是（　　）

已知函数f（x）=4x+3sinx，x∈（-1，1），如果f（1-a）+f（1-a²）＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π]内α的取值范围是（　　）

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

2

2

，则sinα-cosα的值为（　　）

函数y=sinx|

cosx

sinx

|（0＜x＜π）的图象大致是（　　）

tan150°的值为（　　）

（2013•浙江）设集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，则（?_RS）∪T=（　　）

（2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
（I）若3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，求cos∠BOC的值；
（II）若

CO

•

AB

=

BO

•

CA

，求

b2+c2

a2

的值．

（2013•昌平区二模）设数列{a_n}，对任意n∈N^*都有（kn+b）（a₁+a_n）+p=2（a₁+a₂…+a_n），（其中k、b、p是常数）．
（1）当k=0，b=3，p=-4时，求a₁+a₂+a₃+…+a_n；
（2）当k=1，b=0，p=0时，若a₃=3，a₉=15，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₂-a₁=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a_n}，使得对任意n∈N^*，都有S_n≠0，且

1

12

＜

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

＜

11

18

．若存在，求数列{a_n}的首项a₁的所有取值；若不存在，说明理由．