已知z=a+bi（a，b∈R）是方程x²-kx+5=0（k∈R）的一个虚根，求a²+b²的值及实数a的取值范围．

已知a，b，c∈R⁺，求证：．

给定下列四个命题：
（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行．
其中，真命题的个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

已知函数f（x）=x²-4|x|+1，若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为________．

已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且A与B、A与C，B与C两点的球面距离分别是，，则OB与平面ABC所成的角是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数中，最小正周期为的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是________．

已知函数f（x）=x³-ax²-bx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极值为

1. A.
   极大值，极小值0
2. B.
   极大值0，极小值
3. C.
   极小值-，极大值0
4. D.
   极大值-，极小值0

已知函数f（x）=-x²+ax-lnx（a∈R）．
（1）求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件；
（2）当函数f（x）在[，2]上单调时，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2x+alnxa∈R．
①当a=-4时，求f（x）的最小值；
②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．