等差数列a_n的前n项和为S_n，若a₃+a₉+a₁₅+a₁₇=0，则S₂₁的值是（　　）

已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“b=

ac

”，那么p成立是q成立的（　　）

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-A的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积．

（2013•广州三模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；
④若l?β，l⊥α，则α⊥β；
⑤若m?α，l?β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是．

已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则P在平面△ABC内的射影是△ABC的．

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为

π

4

和

π

6

．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B'，若AB=12，则A'B'=（　　）

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为2，E、F分别为AB、A₁C₁的中点，则EF的长是（　　）