已知α∈(0，
2π
3
)，且cos(α+
π
3
)=-
11
14
，则cosα=（　　）
A、
1
7
B、-
1
7
C、-
13
14
D、
13
14
3、已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（　　）
一直角梯形ABCD，AD是垂直于上、下底的腰，AB=2，CD=1，BC=
3
，E为AD的中点，沿CE、EB折成一个三棱锥E-ABC（缺一个面ABC），使A、D重合于A，则这个三棱锥的体积是
 
．
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4、设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”为真命题的是（　　）
①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．
在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为（　　）
A、
2
3
3
a
B、
3
a
C、
3
3
a
D、a
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，则
BE
=（　　）精英家教网
A、
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
\；
B、
1
2
a
-
1
2
b
-
1
2
c
C、
1
2
a
-
3
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
1
2
b
+
3
2
c
已知椭圆C1的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上．
（1）若椭圆C1过点（
2
，0）和（0，2），求椭圆C1的标准方程；
（2）试判断命题“若椭圆C2：x2+y2=1（在椭圆C1内）任意一条切线都与椭圆C1交于两点，且这两点总与坐标原点构成直角三角形，则满足条件的椭圆C1恒过定点”的真假．若命题为真命题，求出定点坐标，若为假命题，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在区间[0，3]上先后随机地取两个数分别记为经x，y，求点P在第一象限的概率．
精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA1=8．
（1）求直线A1E与平面AA1DD1所成角的正弦值；
（2）求证：AF⊥平面A1ED；
（3）求二面角A1-ED-F的余弦角．
在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（-4，y）满足
OM
⊥
ON
．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点D（1，-1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．
 0  33213  33221  33227  33231  33237  33239  33243  33249  33251  33257  33263  33267  33269  33273  33279  33281  33287  33291  33293  33297  33299  33303  33305  33307  33308  33309  33311  33312  33313  33315  33317  33321  33323  33327  33329  33333  33339  33341  33347  33351  33353  33357  33363  33369  33371  33377  33381  33383  33389  33393  33399  33407  266669 

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