题目内容
已知α∈(0，
)，且cos(α+
)=-
，则cosα=（ ）
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 11 |
| 14 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
分析：先利用α的范围确定α+
的范围，进而根据同角三角函数的基本关系求得sin（α+
）的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵α∈(0，
)
∴α+
∈（
，π）
∴sin（α+
）=
) 2=
∴cosα=cos（α+
-
）=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=
故答案为：
| 2π |
| 3 |
∴α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴sin（α+
| π |
| 3 |
1- (
|
5
| ||
| 14 |
∴cosα=cos（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础知识的掌握．
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