下列命题正确的有
 
．
①若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则
α
2
在一、三象限．③若sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，则m∈（3，9．）④sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，则θ在三象限．
若sinθ-cosθ=
75
，θ∈（0，π），则tanθ=
 
．
在△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=-
12
13
，则cosC等于（　　）
A、
56
65
B、-
16
65
C、
56
65
或-
16
65
D、-
33
65
（1+tan25°）（1+tan20°）的值是（　　）
A、-2B、2C、1D、-1
若函数f（x）=
3
sin
1
2
x，x∈[0，
π
3
]，则函数f（x）的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
2
2
D、
3
2
以下各式中能成立的是（　　）
A、sinα=cosα=
1
2
B、cosα=
1
2
且tanα=2
C、sinα=
1
2
且tanα=
3
3
D、tanα=2且cotα=-
1
2
在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
1
4
x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）过点，A（p0，
1
4
p02）（p0≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
2
；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
1
4
p
2
1
），E′（p2，
1
4
p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
2
．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
4
（x+1）2-
5
4
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）
设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
nban-1
an-1+2n-2
（n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，an≤
bn+1
2n+1
+1．
设圆C与两圆（x+
5
）2+y2=4，（x-
5
）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
3
5
5
，
4
5
5
），F（
5
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．
精英家教网如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=
2
，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．
 0  33116  33124  33130  33134  33140  33142  33146  33152  33154  33160  33166  33170  33172  33176  33182  33184  33190  33194  33196  33200  33202  33206  33208  33210  33211  33212  33214  33215  33216  33218  33220  33224  33226  33230  33232  33236  33242  33244  33250  33254  33256  33260  33266  33272  33274  33280  33284  33286  33292  33296  33302  33310  266669 

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