Question

（1+tan25°）（1+tan20°）的值是（　　）

• A、-2
• B、2
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：观察可知25°+20°=45°，先根据两角和的正切函数公式得到对等式两边取正切得到一个关系式，然后利用多项式的乘法法则化简原式，整体代入可得值．

解答：解：因为1=tan45°=tan（25°+20°）=

tan25°+tan20°

1-tan25°tan20°

，所以tan25°+tan20°=1-tan25°tan20°，
则（1+tan25°）（1+tan20°）=1+tan25⁰+tan20⁰+tan25⁰tan20⁰=1+1-tan25⁰tan20⁰+tan25⁰tan20⁰=2
故选B

点评：此题为一道基础题，要求学生灵活运用两角和的正切函数公式．本题的关键点是45°=25°+20°角度的变换．