Question

若函数f（x）=

3

sin

1

2

x，x∈[0，

π

3

]，则函数f（x）的最大值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根据x的范围求出

1

2

x的范围，再由正弦函数的性质可得到答案．

解答：解：函数f（x）=

3

sin

1

2

x，∵x∈[0，

π

3

]，∴

1

2

x∈[0，

π

6

]，
∴

3

sin

1

2

x≤

3

2

故选D．

点评：本题主要考查三角函数的最值问题．对于正余弦函数的图象和性质一定要熟练掌握，这是做题的基础．