已知向量a.b的夹角为60°.且|a|=2.|b|=1.(1)求 a•b, (2)求|a+b|．——青夏教育精英家教网——

的夹角为60°，且|

|=1，
（1）求

（1）已知cosα=-

，且α为第三象限角，求sinα的值
（2）已知tanα=3，计算

给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-

)的一条对称轴是x=

；
②函数y=tanx的图象关于点（

，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若sin(2x1-

)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z．
以上四个命题中正确的有

（填写正确命题前面的序号）

已知数列{a_n}和{b_n}，a_n=n，b_n=2ⁿ，定义无穷数列{c_n}如下：a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，…，a_n，b_n，…
（1）写出这个数列{c_n}的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列{c_n}中的第几项，并求数列{c_n}中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果c_x=c_y（x，y∈N^*，且x＜y），求函数y=f（x）的解析式，并计算c_x+1+c_x+3+…+c_y（用x表示）

如图①，正三角形ABC边长2，CD为AB边上的高，E、F分别为AC、BC中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图②
（1）判断翻折后直线AB与面DEF的位置关系，并说明理由
（2）求二面角B-AC-D的余弦值
（3）求点C到面DEF的距离

一个正方体形状的无盖铁桶ABCD-A₁B₁C₁D₁的容积是V，里面装有体积为

V的水，放在水平的地面上（如图所示）．现以顶点A为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点A₁处流出时，棱AA₁与地面所成角的余弦值为

12、已知当x＞4时，f（x）=2^x-1，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，则当x＜4时，f（x）=

函数f（x）=sin（2x+

）的最小正周期为

一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在t₁时刻测得它的影长为4米，在t₂时刻的影长为1米．这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在t₁、t₂这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（　　）

7、函数f（x）=log_a|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（　　）

A、f（b-2）=f（a+1）

B、f（b-2）＞f（a+1）

C、f（b-2）＜f（a+1）

D、不能确定

0 32513 32521 32527 32531 32537 32539 32543 32549 32551 32557 32563 32567 32569 32573 32579 32581 32587 32591 32593 32597 32599 32603 32605 32607 32608 32609 32611 32612 32613 32615 32617 32621 32623 32627 32629 32633 32639 32641 32647 32651 32653 32657 32663 32669 32671 32677 32681 32683 32689 32693 32699 32707 266669