题目内容
7、函数f（x）=loga|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（ ）
分析：利用函数为偶函数得到b=0，利用函数的单调性判断出a的范围，判断出f（x）在对称区间上的单调性，判断出函数值的大小．
解答：解：∵f（x）为偶函数
∴b=0
∵f（x）在（0，+∞）上单调递减，
∴0＜a＜1，
f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1）
∴f（a+1）＜f（b-2）
故选B．
∴b=0
∵f（x）在（0，+∞）上单调递减，
∴0＜a＜1，
f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1）
∴f（a+1）＜f（b-2）
故选B．
点评：本题考查通过函数的性质判断出参数的取值、考查利用函数的单调性比较函数值的大小，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |