某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y=
从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
0 32474 32482 32488 32492 32498 32500 32504 32510 32512 32518 32524 32528 32530 32534 32540 32542 32548 32552 32554 32558 32560 32564 32566 32568 32569 32570 32572 32573 32574 32576 32578 32582 32584 32588 32590 32594 32600 32602 32608 32612 32614 32618 32624 32630 32632 32638 32642 32644 32650 32654 32660 32668 266669
A配方的频数分布表
| 指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
| 频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
| 频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y=
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从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)