Question

△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．

解答：解：由余弦定理可知cosB=

25+BC2-49

2•BC•5

=-

1

2

，
求得BC=-8或3（舍负）
∴△ABC的面积为

1

2

•AB•BC•sinB=

1

2

×5×3×

3

2

=

15 3

4

故答案为：

15 3

4

点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法．