已知直线 a∥平面α.a∥平面β.α∩β=b.则 a与b( )A.相交B.异面C.平行D.共面或异面——青夏教育精英家教网——

3、已知直线 a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，则 a与b（　　）

D、共面或异面

函数y=2sin（4x+

）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（　　）

规定A_x^m=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函数f（x）=aA_x+1³+3bA_x²+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线的平行向量为

=(b+5，5a)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-

在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

设椭圆C₁：

=1的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=mx²-n（m＞0，n＞0）与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）设M（0，-

），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

已知函数f(x)=(

)2(x＞0)，设正项数列a_n的首项a₁=2，前n 项和S_n满足S_n=f（S_n-1）（n＞1，且n∈N^*）．
（1）求a_n的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线l_n的斜率为a_n，且l_n与曲线y=x²相切，l_n又与y轴交于点D_n（0，b_n），当n∈N^*时，记dn=

，求数列c_n的前n 项和T_n．

如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D₁的大小为q，若

，求t的取值范围；
（2）在线段D₁E上是否存在点P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

所成的比λ；若不存在，请说明理由．

某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5．
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率．

16、将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的那个数称为某行某列的数，记作a_（i，j）（i，j∈N^*），如第2行第4列的数是15，记作a_（2，4）=15，则有序数对（a_（12，8），a_（8，4））是

．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …
…

函数y=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）的值为

12、已知函数f（x）=x²-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，则实数a的取值范围是（　　）

D、[2，+∞）

0 32469 32477 32483 32487 32493 32495 32499 32505 32507 32513 32519 32523 32525 32529 32535 32537 32543 32547 32549 32553 32555 32559 32561 32563 32564 32565 32567 32568 32569 32571 32573 32577 32579 32583 32585 32589 32595 32597 32603 32607 32609 32613 32619 32625 32627 32633 32637 32639 32645 32649 32655 32663 266669