设二元一次不等式组x≥2y≥1x+2y-6≤0所表示的平面区域为M．若曲线x2-my2=1总经过区域M.则实数m的取值范围是( ) A.(-∞.34)B.[15.+∞)C.(34.1——青夏教育精英家教网——

设二元一次不等式组

所表示的平面区域为M．若曲线x²-my²=1总经过区域M，则实数m的取值范围是（　　）

B、[15，+∞）

把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．设事件A“方程组

只有一组解”，则事件A发生的概率等于（　　）

设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点（a_n，4S_n）在函数f （x）=x²+2x+1的图象上．
（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：

；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

已知函数f(x)=

(a≠0)满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个实数根．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）≠1，n∈N^*．求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）定义min{a，b}=

．对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，令bn=min{an，

}．设S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＞ln（n+1）．

-alnx（a∈R）．
（1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围；
（2）当a∈(-∞，1+

]∪[1+e，+∞)时，若在x∈[

，e]上至少存在一点x₀，使f（x₀）＞e-1成立，求a的取值范围．

16、用数学归纳法证明4+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*

数列{a_n}中a₁=2，an+1=

)，{b_n}中bn • log9

=1，n∈N*．求证：数列{b_n}为等比数列，并求出其通项公式；

已知函数f(x)=xlnx，g(x)=-

ax2-3bx+c(a，b，c∈R)．
（1）若函数h（x）=f′（x）-g′（x）是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
（2）若g（x）是奇函数，且g（x）的极大值是g(

)，求函数g（x）在区间[-1，m]上的最大值；
（3）证明：当x＞0时，f′(x)＞

如果f（x₀）是函数f（x）的一个极值，称点（x₀，f（x₀））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）e

（x≠0且a≠0）
（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
（2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
（3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式

表示的区域内，证明：0≤b＜1．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列{b_n²}的前n项和Tn＜

0 32409 32417 32423 32427 32433 32435 32439 32445 32447 32453 32459 32463 32465 32469 32475 32477 32483 32487 32489 32493 32495 32499 32501 32503 32504 32505 32507 32508 32509 32511 32513 32517 32519 32523 32525 32529 32535 32537 32543 32547 32549 32553 32559 32565 32567 32573 32577 32579 32585 32589 32595 32603 266669