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已知函数
f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω>0)
和
g(x)=2cos(2x+
π
3
)
两图象的对称轴完全相同,则ω的值为
.
函数
y=(
1
2
)
sinx
的值域为
.
在平面直角坐标系xOy中,已知角α的顶点在原点,始边在x轴正向,终边经过点P(x,-6),且
tanα=-
3
5
,则x的值为
.
函数
y=
1
-
x
2
+x+6
的定义域为
.
计算:
cos(-
π
3
)
=
.
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率e=
2
3
3
,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是
3
2
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若
OM
•
ON
=-23,求直线m的方程.
已知双曲线的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在坐标轴上,离心率为
2
,且过点(4,-
10
).点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线方程;
(2)求证:
M
F
1
•
M
F
2
=0;
(3)求△F
1
MF
2
面积.
A、F分别是双曲线9x
2
-3y
2
=1的左顶点和右焦点,P是双曲线右支上任一点,若∠PFA=λ•∠PAF,则λ=
.
F
1
、F
2
是双曲线C的两个焦点,P是C上一点,且△F
1
PF
2
是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为( )
A、1+
2
B、2+
2
C、3-
2
D、3+
2
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
2
2
,且椭圆经过圆C:
x
2
+
y
2
-2
2
x-2y=0
的圆心C.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 设Q是椭圆E上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ
|=2|
QF
|,求直线l的斜率.
0
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