下列函数中周期为1的奇函数是（　　）
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cos2πx
C、y=tan
πx
2
D、y=sinπx•cosπx
sin[arccos(-
1
2
)]等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
A、
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)
B、
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C、
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)
D、
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
8
+
y2
4
=1有公共焦点，且以抛物线y2=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R)．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求证：当x＞1时，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．
设数列{an}满足：a1=
56
，且以a1，a2，a3，…，an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求{an}的前n项和Sn．
已知函数f(x-1)=
x
-1(x≥1)，函数f（x）的反函数为f-1（x）．
（I）求函数f-1（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f-1（x）-4（k+2）x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．
在函数f（x）=2x（x＞0）的图象上依次取点列Pn满足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A0为平面上任意一点，若A0关于P1的对称点为A1，A1关于P2的对称点为A2，…，依此类推，可在平面上得相应点列A0，A1，A2，…，An．则当n为偶数时，向量
A0An
的坐标为
 
．
设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn，若不等式an2+
Sn2n2
≥λa12对任意an和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为
 
．
已知A(3，
3
)，O为原点，点P（x，y）的坐标满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，则
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值是
 
，此时点P的坐标是
 
．
 0  31956  31964  31970  31974  31980  31982  31986  31992  31994  32000  32006  32010  32012  32016  32022  32024  32030  32034  32036  32040  32042  32046  32048  32050  32051  32052  32054  32055  32056  32058  32060  32064  32066  32070  32072  32076  32082  32084  32090  32094  32096  32100  32106  32112  32114  32120  32124  32126  32132  32136  32142  32150  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网