Question

sin[arccos(-

1

2

)]等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：根据反余弦函数的定义可得arccos（-

1

2

）=

2π

3

，由此求得所求式子的值．

解答：解：∵arccos（-

1

2

）表示在[0，π]上余弦值等于-

1

2

 的一个角，故arccos（-

1

2

）=

2π

3

，
sin[arccos(-

1

2

)]=sin

2π

3

=

3

2

，
故选 C．

点评：本题考查反余弦函数的定义和取值范围，判断arccos（-

1

2

）=

2π

3

，是解题的关键．