已知非零向量列{an}满足:a1=(1.1).且an=(xn.yn)=12(xn-1-yn-1.xn-1+yn-1) .令|an|=bn．(Ⅰ)证明:数列{bn}是等比数列.并求{bn}的通项公式,(——青夏教育精英家教网——

已知非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），且a_n=（x_n，y_n）=

（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n＞1，n∈N），令|a_n|=b_n．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，设c_n=b_nlog₂b_n，试问是否存在正整数m，使得c_m＜c_m+1？若存在，请求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的通项a_n=n²（7-n）（n∈N*），则a_n的最大值是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥AD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形，求二面角B-AC-P的余弦．

已知数列{a_n}中，a1=1，anan+1=(

)n，(n∈N×)．
（1）求证：数列{a_2n-1}与{a_2n}（n∈N^*）均为等比数列；
（2）求数列{a_n}的前2n项和T_2n；
（3）若数列{a_n}的前2n项和为T_2n，不等式3（1-ka_2n）≥64T_2n•a_2n对n∈N^×恒成立，求k的最大值．

有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，甲拿红色骰子随机投掷两次所得点数和记为ξ₁，乙拿蓝色骰子随机投掷两次所得点数和记为ξ₂，规定所得点数和较大者获胜．
（1）分别写出ξ₁和ξ₂的分布列（不要求写过程），并求Eξ₁及Eξ₂；
（2）问甲获胜的概率大还是乙获胜的概率大，并说明理由．

)，函数f(x)=

．
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求此时函数f（x）的值域．

)n的展开式中只有第5项的系数最大，则n等于

在极坐标系中，点P(2，

)到直线ρsin(θ-

)=1的距离等于

已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为

0 31858 31866 31872 31876 31882 31884 31888 31894 31896 31902 31908 31912 31914 31918 31924 31926 31932 31936 31938 31942 31944 31948 31950 31952 31953 31954 31956 31957 31958 31960 31962 31966 31968 31972 31974 31978 31984 31986 31992 31996 31998 32002 32008 32014 32016 32022 32026 32028 32034 32038 32044 32052 266669