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已知函数f(x)=log
a
x(a>0,且a≠1),且f(3)-f(2)=1.若f(3m-2)<f(2m+5),求实数m的取值范围;
20、已知函数f(x)=|x
2
-2x|-1
(1)在坐标系中画出函数f(x)的简图;
(2)观察图象,写出函数f(x)的单调增区间及函数f(x)的零点个数;
(3)利用图象,写出使方程f(x)+a=0有四个不同解的实数a的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},非空集合B={x|2k-1<x<k+1},且B⊆C
U
A,求k的取值范围.
已知函数
f(x)=
ax+b
x-1
的图象经过
(-1,0),(5,
3
2
)
两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.
(1)计算
(
25
9
)
1
2
+(lg5-1
)
0
+(
27
64
)
-
1
3
;
(2)设log
2
3=a,用a表示log
4
9-3log
2
6.
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且
f(x)-g(x)=(
1
2
)
x
,则f(1)g(0)g(-2)从小到大的顺序为
.
15、华南虎是我国一级保护动物,为挽救濒临物种,国家建立了华南虎繁殖基地,第一年(1986年)只有20只,由于科学的人工培养,华南虎的数量y(只)与培养时间x(年)间的关系可近似符合y=alog
2
(x+1),则到2016年时,预测华南虎约有
100
只.
12、二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是( )
A、[2,4]
B、(0,2]
C、(0,+∞)
D、[2,+∞)
设函数g(x)=10
x
的反函数是y=f(x),则函数y=f(4x-3)的定义域是( )
A、(-∞,+∞)
B、
(-∞,
3
4
)
C、
[
3
4
,+∞)
D、
(
3
4
,+∞)
8、某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是( )
A、y=100x
B、y=50x
2
-50x+100
C、y=50×2
x
D、y=100log
2
x+100
0
31800
31808
31814
31818
31824
31826
31830
31836
31838
31844
31850
31854
31856
31860
31866
31868
31874
31878
31880
31884
31886
31890
31892
31894
31895
31896
31898
31899
31900
31902
31904
31908
31910
31914
31916
31920
31926
31928
31934
31938
31940
31944
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