Question

（1）计算(

25

9

)

1

2

+(lg5-1)0+(

27

64

)-

1

3

；
（2）设log₂3=a，用a表示log₄9-3log₂6．

Answer 1

分析：（1）把第一、三项的底数写成平方、立方的形式即变成幂的乘方运算，第二项不等于0根据零指数的法则等于1，化简求值即可；
（2）把第一项利用换底公式换成以2为底的对数，第二项利用对数函数的运算性质化简，log₂³整体换成a即可．

解答：解：（1）原式=[(

5

3

)2] 

1

2

+1+[(

3

4

)3]-

1

3

=

5

3

+1+

4

3

=4；
（2）原式=

log 9 2

log 4 2

-3log₂^2×3=log₂³-3（1+log₂³）=a-3（1+a）=-2a-3．

点评：本题是一道计算题，要求学生会进行根式与分数指数幂的互化及其运算，会利用换底公式及对数的运算性质化简求值．做题时注意底数变乘方要用到一些技巧．