Question

15、华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合y=alog₂（x+1），则到2016年时，预测华南虎约有

100

只．

Answer 1

分析：本题考查的是函数模型的选择和应用问题．在解答时，应首先仔细审题，根据第一年（1986年）只有20只，确定华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的准确关系，然后根据所求问题的培养时间代入解析式即可获得问题的解答．

解答：解：由题意可知：第一年（1986年）只有20只，
∴x=1时，y=20；
所以a=20；
故华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系式为：y=20log₂^（x+1）；
∴到2016年时，华南虎的只数有：f（32）=20•log₂³²=20×5=100．
故答案为：100．

点评：本题考查的是函数模型的选择和应用问题．在解答的过程当中充分体现了应用题的特点，同时函数模型的确定以及函数值的求解在本题中也得到了淋漓尽致的体现．值得同学们体会与反思．