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椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率
e=
2
2
,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
AP
=λ
PB
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
OA
+λ
OB
=4
OP
,求m的取值范围.
已知抛物线f(x)=ax
2
+bx+
1
4
与直线y=x相切于点A(1,1).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,求实数t的取值范围.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=a
n
+c(c为常数,n∈N
*
),且a
1
,a
2
,a
5
成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值;
(2)设
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
设关于x的函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线
x=
π
8
.
(1)求φ的值;
(2)求
tan(φ+
π
3
)
的值.
已知曲线
y=
e
x
上一点P(1,e)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,O为原点,则△OAB的面积为
.
△ABC的三内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若向量
p
=(a+c,b)与
q
=(b-a,c-a)
是共线向量,则角C=
.
若正实数x,y满足条件
ln(x+y)=0,则
1
x
+
1
y
的最小值是
.
已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
11
a
10
<-1
,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使得S
n
>0的n的最大值为( )
A、11
B、19
C、20
D、21
已知实数x,y满足条件
x-y-5≤0
x+y≥0
y≤3
,则z=2x+y
的最小值是( )
A、3
B、-3
C、19
D、
5
2
7、已知a∈R,则“a>2”是“a
2
>2a”的( )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
0
31699
31707
31713
31717
31723
31725
31729
31735
31737
31743
31749
31753
31755
31759
31765
31767
31773
31777
31779
31783
31785
31789
31791
31793
31794
31795
31797
31798
31799
31801
31803
31807
31809
31813
31815
31819
31825
31827
31833
31837
31839
31843
31849
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