题目内容
设关于x的函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x=| π |
| 8 |
（1）求φ的值；
（2）求tan(φ+
| π |
| 3 |
分析：（1）由题意可得sin（2•
+φ）=±1，由于-π＜φ＜0，可得
+∅=-
，从而求得∅值．
（2）利用两角和正切公式可得 tan(φ+
)=tan（-
+
）=
，运算得到结果．
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
（2）利用两角和正切公式可得 tan(φ+
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 3 |
tan
| ||||
1+tan
|
解答：解：（1）∵函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x=
．
∴sin（2•
+φ）=±1．∵-π＜φ＜0，∴
+∅=-
，∴∅=-
．
（2）tan(φ+
)=tan（-
+
）=
=
=-2-
．
| π |
| 8 |
∴sin（2•
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
（2）tan(φ+
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 3 |
tan
| ||||
1+tan
|
| ||
1-
|
| 3 |
点评：本题考查两角和正切公式，正弦函数的对称性，根据三角函数的值求角，求出∅值，是解题的难点和关键．
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