Question

已知实数x，y满足条件

x-y-5≤0 x+y≥0 y≤3

，则z=2x+y的最小值是（　　）

• A、3
• B、-3
• C、19
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：根据题意，先画出满足约束条件

x-y-5≤0 x+y≥0 y≤3

的平面区域，画直线2x+y=0，平移直线，观察直线过点A时截距最小，最后将点A坐标代入即可求出所求．

解答：解：满足约束条件

x-y-5≤0 x+y≥0 y≤3

的平面区域如下图示：
由图可知，画直线2x+y=0，平移直线过点A（-3，3）
∴2x+y有最小值-3
故选B

点评：本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=2x+y的几何意义是解答好本题的关键．