探究函数f(x)=x+
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f(x)=x+
,x∈(0,+∞)在区间(0,2)上递减;
(1)函数f(x)=x+
,x∈(0,+∞)在区间 上递增.当x= 时,y最小= .
(2)证明:函数f(x)=x+
(x>0)在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数f(x)=x+
(x<0)有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明).
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
(1)函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
(2)证明:函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
(3)思考:函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
函数y=
的图象为( )
|
| A、 |
| B、 |
| C、 |
| D、 |
函数f(x)=
+(x-1)0的定义域为( )
| ||
| x-2 |
| A、[1,+∞) |
| B、(1,+∞) |
| C、[1,2)∪(2,+∞) |
| D、(1,2)∪(2,+∞) |