Question

16、已知A={4，a²}，B={a-6，1+a，9}，如果A∩B={9}，求A∪B．

Answer 1

分析：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3，当a=3时，A∩B={4，9}，与题设矛盾，当a=-3时，满足A∩B={9}，从而求得A∪B．

解答：解：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3．  当a=3时，B={-3，4，9}，此时A∩B={4，9}，与题设矛盾．
当a=-3时，B={-9，-2，9}，满足A∩B={9}
故所求的a=-3，A∪B={-9，-2，4，9}．

点评：本题考查集合的表示方法，两个集合的交集、并集的定义和求法，体现了分类讨论的数学思想，求出a=±3，是
解题的关键．