题目内容

x
1
2
+x-
1
2
=3，
x+x-1+2
x2+x-2+3
=
 
．
分析：x
1
2
+x-
1
2
=3平方得x+x-1，再平方得x2+x-2，结合题设条件由此能够求出
x+x-1+2
x2+x-2+3
值．
解答：解：x
1
2
+x-
1
2
=3，
平方得：x+x-1=7
再平方得：x2+x-2=47．
∴
x+x-1+2
x2+x-2+3
=
9
50

故答案为：
9
50
．
点评：本题考查根式的化简运算，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．
（1）计算：（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-2
的值．
计算：
（Ⅰ）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．
（Ⅱ）2•(lg
2
)2+
1
2
lg2•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
（1）已知x
1
2
+x- 
1
2
=3，求x+
1
x
的值； 
（2）求值：（log43+log83）•（log32+log98）

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