题目内容
函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是分析：由题意得求出函数的表达式，由于是分段函数因此需要分段利用导数判断函数的单调性，进而顶点答案．
解答：解：由题意得：
函数f（x）=|x+2|=
，
可得：当x＜-2时f′（x）=-1＜0，所以f（x）在（-∞，-2）上是减函数．
当x＞-2时，f′（x）=1＞0，所以f（x）在（-2，+∞）上是增函数．
而x=-2在函数的定义域内，
所以函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是（-∞，-2]．
故答案为（-∞，-2]．
函数f（x）=|x+2|=
|
可得：当x＜-2时f′（x）=-1＜0，所以f（x）在（-∞，-2）上是减函数．
当x＞-2时，f′（x）=1＞0，所以f（x）在（-2，+∞）上是增函数．
而x=-2在函数的定义域内，
所以函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是（-∞，-2]．
故答案为（-∞，-2]．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握判断函数单调性的方法，即定义证明与导数证明两种方法，一般是利用导数判断函数的单调性．
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