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四边形ABCD中,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,则所得旋转体的体积为
.
把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为( )
A、
8π
3
B、
10π
3
C、
6π
3
D、
32π
3
三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为
500π
3
的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为( )
A、7
B、7.5
C、8
D、9
已知A、B为球面上的两点,O为球心,且AB=3,∠AOB=120°,则球的体积为( )
A、
9π
2
B、
4
3
C、36π
D、
32
3
π
已知数列{a
n
}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,S
n
是其前n项的和,a
1
,2a
7
,3a
4
成等差数列.
(I)证明12S
3
,S
6
,S
12
-S
6
成等比数列;
(II)求和T
n
=a
1
+2a
4
+3a
7
+…+na
3n-2
.
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
2
a
,点E是PD的中点.
(I)证明PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;
(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的正切值.
若直线y=2a与函数y=|a
x
-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是
.
(
x
2
+
1
x
)
9
的展开式中的常数项为
(用数字作答)
12、设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩(C
U
B)的充要条件是( )
A、m>-1,n<5
B、m<-1,n<5
C、m>-1,n>5
D、m<-1,n>5
10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为( )
A、56
B、52
C、48
D、40
0
31578
31586
31592
31596
31602
31604
31608
31614
31616
31622
31628
31632
31634
31638
31644
31646
31652
31656
31658
31662
31664
31668
31670
31672
31673
31674
31676
31677
31678
31680
31682
31686
31688
31692
31694
31698
31704
31706
31712
31716
31718
31722
31728
31734
31736
31742
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