Question

(x2+

1

x

)9的展开式中的常数项为

 

（用数字作答）

Answer 1

分析：先写出通项，在通项公式中令x的系数为0，求出k，从而写出常数项．

解答：解：Tk+1=

C

k 9

(x2)9-k( 

1

x

) k=

C

k 9

x18-3k
令18-3k=0，k=6，故(x2+

1

x

)9的展开式中的常数项为T₇=C₉⁶=84
故答案为：84

点评：本题考查二项式定理中通项公式的应用：求常数项，属基本题型、基本方法的考查．