题目内容
三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为| 500π |
| 3 |
| A、7 | B、7.5 | C、8 | D、9 |
分析：由球的体积为
π，可以得球的半径；由小圆面积为16π，可以得小圆的半径；由图知三棱锥高的最大值应过球心，故可以作出解答．
| 500 |
| 3 |
解答：解：如图，设球的半径为R，由球的体积公式得：
πR3=
π，∴R=5．
又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．
显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；
由OO1=
=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8．
故选C．
| 4 |
| 3 |
| 500 |
| 3 |
又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．
显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；
由OO1=
| 52-42 |
故选C．
点评：本题考查了由球的体积求半径，由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．
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已知如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在某一个球面上，则该球的表面积为（ ）