计算sin105°=( ) A.-6-24B.6-24C.-6+24D.6+24——青夏教育精英家教网——

计算sin105°=（　　）

已知函数f（x）=e^2x-2tx，g(x)=-x2+2tex-2t2+

．
（1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥

对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．

已知F₁，F₂分别是椭圆

=1(a＞b＞0)的左右焦点，已知点N(-

|=2，设A、B是上半椭圆上满足

的两点，其中λ∈[

]．
（1）求此椭圆的方程；
（2）求直线AB的斜率的取值范围．

19、某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.25⁷=4.77，1.25⁸=5.96，1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.31）

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是矩形，D₁C⊥平面ABCD，AB=1，BC=D₁C=2，E为A₁C的中点．
（1）求证：直线C₁C∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．

已知点M是抛物线上y²=x上的一个动点，弦MA，MB分别交x轴于C，D两点，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的轨迹方程．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=

=2．
（1）求A的大小；
（2）求

+2cosB的取值范围．

15、（理）设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x-3|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=

曲线y=lnx的过原点的切线方程是

如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为

0 31528 31536 31542 31546 31552 31554 31558 31564 31566 31572 31578 31582 31584 31588 31594 31596 31602 31606 31608 31612 31614 31618 31620 31622 31623 31624 31626 31627 31628 31630 31632 31636 31638 31642 31644 31648 31654 31656 31662 31666 31668 31672 31678 31684 31686 31692 31696 31698 31704 31708 31714 31722 266669