精英家教网如图，港口B在港口O正东120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向，港口B的北偏西30°方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间为1小时，问快艇离港口B后，最少要经过多少小时才能和考察船相遇？
已知等差数列{an}的前3项和为3，前6项和为24，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=(
1
2
)a，(n∈N×)，求证：b1+b2+…+bn＜
8
3
．
已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}
（1）若p∪S⊆p，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使“x∈p”是“x∈S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
15、已知函数f（x）=x[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2，若x∈[0，n]（n∈N*）则f（x）的值域为
[0，n2]
．
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A，B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为
3
4
，有且仅有一项指标达标的概率为
5
12
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，则一个零件经过检测为合格品的概率是
 
．
由曲线y=3-x2和y=2x围成图形的面积为
 
．
已知x，y满足不等式组
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤3
，则（x+2）2+y2的最小值为
 
．
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是
 
．
若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），则f（
π
6
）等于
 
给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=
π
3
；②函数y=sinx的图象向右平移
π
4
个单位，得到y=sin(2x+
π
4
)的图象；③函数y=sin(
2
3
x-
7
2
π)是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ．其中正确的命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
 0  31506  31514  31520  31524  31530  31532  31536  31542  31544  31550  31556  31560  31562  31566  31572  31574  31580  31584  31586  31590  31592  31596  31598  31600  31601  31602  31604  31605  31606  31608  31610  31614  31616  31620  31622  31626  31632  31634  31640  31644  31646  31650  31656  31662  31664  31670  31674  31676  31682  31686  31692  31700  266669 

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