Question

由曲线y=3-x²和y=2x围成图形的面积为

 

．

Answer 1

分析：联立由曲线y=3-x²和y=2x两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（-3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．

解答：解：联立得

y=3-x2 y=2x

解得

x=1 y=2

或

x=-3 y=-6

，设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫_-3¹（3-x²-2x）dx=

32

3

故答案为

32

3

点评：考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．