题目内容
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是分析：依据条件确定圆心纵坐标为1，又已知半径是1，通过与直线4x-3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径求出圆心横坐标，写出圆的标准方程．
解答：解：∵圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，
∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标（a，1），
则1=
，又 a＞0，∴a=2，
∴该圆的标准方程是 （x-2）2+（y-1）2=1；
故答案为（x-2）2+（y-1）2=1．
∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标（a，1），
则1=
| |4a-3| |
| 5 |
∴该圆的标准方程是 （x-2）2+（y-1）2=1；
故答案为（x-2）2+（y-1）2=1．
点评：本题考查利用圆的切线方程求参数，圆的标准方程求法．
练习册系列答案
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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A、(x-3)2+(y-
| ||
| B、（x-2）2+（y-1）2=1 | ||
| C、（x-1）2+（y-3）2=1 | ||
D、(x-
|
y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是