已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首项为4，公差为2的等差数列．
（I）设a为常数，求证：{an}成等比数列；
（II）设bn=anf（an），数列{bn}前n项和是Sn，当a=
2
时，求Sn．
已知数列an，其前n项和为Sn=
3
2
n2+
7
2
n? (n∈N*)．
（Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
（Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
（Ⅲ）设cn=
9
(2an-7)(2an-1)
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
k
57
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
精英家教网把数列{
1
2n-1
}（n∈N*）的所有项按照从大到小的原则写成如图所示的数表，其中的 第k行有2k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则A（5，12）表示的数是
 
；
1
2009
这个数可记为A（
 
）．
考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=ln
n
n+1
．其中满足性质“对任意正整数n，
an+2+an
2
≤an+1都成立”的数列有
 
（写出满足条件的所有序号）；若数列an满足上述性质，且a1=1，a20=58，则a10的最小值为
 
．
4、数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n（n∈N*），则a4=（　　）
已知函数f（x）=
mxx2+n
（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意的x1∈R，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
2
2
，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
3
y-3=0相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点S（0，-
1
3
）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．
精英家教网如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
CD
BE
=
1
3
，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料
日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日
温差x（°C） 10 11 13 12 8
发芽数y（颗） 23 25 30 26 16
（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
；
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+
π
4
）+cos（C-
π
4
）=
2
2
．
（I）求角C的大小；
（II）若c=2
3
，sinA=2sinB，求a，b．
 0  31432  31440  31446  31450  31456  31458  31462  31468  31470  31476  31482  31486  31488  31492  31498  31500  31506  31510  31512  31516  31518  31522  31524  31526  31527  31528  31530  31531  31532  31534  31536  31540  31542  31546  31548  31552  31558  31560  31566  31570  31572  31576  31582  31588  31590  31596  31600  31602  31608  31612  31618  31626  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网