若复数z=m2-1+(m2+2m-3)i是纯虚数.则实数m=-1．——青夏教育精英家教网——

2、若复数z=m²-1+（m²+2m-3）i是纯虚数，则实数m=

一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N^*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

．现从袋中任意摸出2个球．
（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是

，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90^o，AB=AC=a，AA₁=b，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上，且BE=

．
（1）当λ=3时，求异面直线AE与A₁F所成角的大小；
（2）当平面AEF⊥平面A₁EF时，求λ的值．

3	1
0	-1

，求A的特征值λ₁，λ₂及对应的特征向量a₁，a₂．

已知等比数列{a_n}的公比为q，首项为a₁，其前n项的和为S_n．数列{a_n²}的前n项的和为A_n，数列{（-1）ⁿ⁺¹a_n}的前n项的和为B_n．
（1）若A₂=5，B₂=-1，求{a_n}的通项公式；
（2）①当n为奇数时，比较B_nS_n与A_n的大小；
②当n为偶数时，若|q|≠1，问是否存在常数λ（与n无关），使得等式（B_n-λ）S_n+A_n=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m²）．
（1）用x的代数式表示AM；
（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为

，点M的横坐标为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PA的斜率为k₁，直线MA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．

若函数f(x)=x+

（t∈N^*）的最大值是正整数M，则M=

在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx-y+1=0与圆C：x²+y²=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k=

已知{a_n}是等差数列，设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某学生设计了一个求T_n的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对T_n赋值，则空白处理框中应填入：T_n←

0 31420 31428 31434 31438 31444 31446 31450 31456 31458 31464 31470 31474 31476 31480 31486 31488 31494 31498 31500 31504 31506 31510 31512 31514 31515 31516 31518 31519 31520 31522 31524 31528 31530 31534 31536 31540 31546 31548 31554 31558 31560 31564 31570 31576 31578 31584 31588 31590 31596 31600 31606 31614 266669