在△ABC中.若AB⊥(AB-2AC).AC⊥(AC-2AB).则△ABC的形状为( ) A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，若

)，则△ABC的形状为（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分．某同学做这道数学题得4分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为c，其中a，b，c∈（0，1），且该同学得分ξ的数学期望Eξ=2，则

的最小值是（　　）

将函数y=3sin（2x+θ）的图象F₁按向量(

，-1)平移得到图象F₂，若图象F₂关于直线x=

对称，则θ的一个可能取值是（　　）

3、在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+2a₉=12，则此数列前11项的和S₁₁等于（　　）

，π)，cosα=-

)等于（　　）

(b∈R)的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-

a，0)(a＞0)，两动点M、N满足

共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求

的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA₁=1，点D在棱B₁C₁上且B₁D：DC₁=1：3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A₁C；
（2）当a为何值时，二面角B-A₁D-B₁为60°．

口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次摸出一个，规则如下：①若一方摸出一个红球，则此人继续进行下一次摸球；若一方摸出一个白球，则改换为由对方进行下一次摸球；②每一个摸球彼此相互独立，并约定由甲开始进行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一个红球的概率；
（2）甲至少摸到一个红球的概率；
（3）甲摸到红球的次数ξ的分布列及数学期望．

如图，B为△APC的边AC上的一点，且AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，∠PBA=θ．
（1）求tanθ的值；
（2）求

0 31379 31387 31393 31397 31403 31405 31409 31415 31417 31423 31429 31433 31435 31439 31445 31447 31453 31457 31459 31463 31465 31469 31471 31473 31474 31475 31477 31478 31479 31481 31483 31487 31489 31493 31495 31499 31505 31507 31513 31517 31519 31523 31529 31535 31537 31543 31547 31549 31555 31559 31565 31573 266669