精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥平面CDE；
（2）求证：FG∥平面BCD；
（3）求四棱锥D-ABCE的体积．
已知母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为
4π3
，则该圆锥的体积为
 
．
16、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M∈A1B，
N∈B1C，A1M=B1N，有以下四个结论：
①A1A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN与平面ABCD成0°角；
④MN与AC是异面直线．
其中正确结论的序号是
①③④
．
精英家教网如图，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，则二面角C-AB-D的大小为
 
．
12、已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是（　　）
11、如图所示，在立体图形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是（　　）
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（　　）
A、
6
4
B、
3
4
C、
6
2
D、
7
2
精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所在直线所成角的余弦值等于（　　）
A、
4
5
B、
10
5
C、
1
2
D、
5
10
已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）
A、81π
B、36π
C、
81
4
π
D、144π
已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时(1+
1
22
)(1+
1
32
)…(1+
1
n2
)＜e．
 0  31305  31313  31319  31323  31329  31331  31335  31341  31343  31349  31355  31359  31361  31365  31371  31373  31379  31383  31385  31389  31391  31395  31397  31399  31400  31401  31403  31404  31405  31407  31409  31413  31415  31419  31421  31425  31431  31433  31439  31443  31445  31449  31455  31461  31463  31469  31473  31475  31481  31485  31491  31499  266669 

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