已知函数f(x)=(x2-x-1a)eax在点A处的切线方程的单调区间(3)当a＞0时.若不等式f(x)+3a≥0.对x∈[-3a.+∞)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=（x²-x-

）e^ax（a≠0）
（1）求曲线y=f（x）在点A（0，f（0））处的切线方程
（2）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间
（3）当a＞0时，若不等式f（x）+

≥0，对x∈[-

，+∞）恒成立，求a的取值范围．

已知数列a_n满足a1=

(n≥2，n∈N)
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）设bn=

，求数列b_n的前n项和S_n；
（3）设cn=ansin

，数列c_n的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N*，Tn＜

已知椭圆C的中心为原点，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，且当直线l垂直于x轴时，OA•OB=

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得在椭圆C的右准线上可以找到一点P，满足△ABP为正三角形．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x≤0时，f（x）=2x³+5ax²+4a²x+b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当1＜a≤3时，求函数f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
（Ⅲ）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，函数f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=

x2+alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
（1）若函数f（x）、g（x）在区间[1，2]上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
（2）α、β是函数H（x）的两个极值点，α＜β，β∈（1，e]（e=2.71828…）．求证：对任意的x₁、x₂∈[α，β]，不等式|H（x₁）-H（x₂）|＜1成立．

如图，A(m，

n)两点分别在射线OS、OT上移动，且

，O为坐标原点，动点P满足

．
（Ⅰ）求m•n的值；
（Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
（Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两点，且

，求l的方程．

设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+

，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	a
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

=(asinx，cosx)，

=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=

）=2，且f（x）的图象关于直线x=

对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，

]上总有实数解，求实数k的取值范围．

双曲线4x²-3y²=-12的渐近线方程为

0 31019 31027 31033 31037 31043 31045 31049 31055 31057 31063 31069 31073 31075 31079 31085 31087 31093 31097 31099 31103 31105 31109 31111 31113 31114 31115 31117 31118 31119 31121 31123 31127 31129 31133 31135 31139 31145 31147 31153 31157 31159 31163 31169 31175 31177 31183 31187 31189 31195 31199 31205 31213 266669