Question

双曲线4x²-3y²=-12的渐近线方程为

 

．

Answer 1

分析：由于 双曲线4x²-3y²=-12的标准方程为 

y2

4

-

x2

3

=1，故渐近线方程为 

y2

4

-

x2

3

=0，化简可得答案．

解答：解：双曲线4x²-3y²=-12的标准方程为 

y2

4

-

x2

3

=1，故渐近线方程为 

y2

4

-

x2

3

=0，
即 y=±

2

3

x，
故答案为y=±

2

3

x．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式，是解题的突破口．