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1、在命题“若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则{x|ax
2
+bx+c<0}≠φ”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )
A、都真
B、都假
C、否命题真
D、逆否命题真
设f(x)的定义域(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(m•n)=f(m)+f(n),且当x>1时,
f(x)>0,f(
1
2
)=-1
.
(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式
f(x)≥2+f(
p
x-4
)
,其中p>-1.
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条直线段表示:
又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示:
第t天
5
15
20
30
Q/件
35
25
20
10
(1)根据题设条件,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(2),试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).
已知:
a
=(
3
sinx,cosx),
b
=(cosx,cosx),f(x)=2
a
•
b
+2m-1(x,m∈R)
.
(1)求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(2)若
x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为5,求m的值.
已知
f(x)=
2
sinx
1+cos2x
,
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)当x∈[-π,π]时,画出f(x)的简图,并指出函数的单调区间.
已知方程
2
x
2
+(1+
3
)x+m=0
,两根为sinθ,cosθ.
(1)求m的值;
(2)若θ∈(0.2π),求θ的值.
①y=tanx在定义域上单调递增;
②若锐角
α、β满足cosα>sinβ,则α+β<
π
2
;
③f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,若
θ∈(
π
4
,
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ);
④要得到函数
y=cos(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将
y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位.
其中真命题的序号为
.
14、函数y=2
|x|
-1的图象与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是
(-∞,0)
.
在直角坐标系xOy中,
i
,
j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若在Rt△ABC中,
AB
=
i
+
j
,
AC
=2
i
+m
j
,则实数m=
.
12、函数f(x)=lnx+3x-6的零点有
1
个.
0
30972
30980
30986
30990
30996
30998
31002
31008
31010
31016
31022
31026
31028
31032
31038
31040
31046
31050
31052
31056
31058
31062
31064
31066
31067
31068
31070
31071
31072
31074
31076
31080
31082
31086
31088
31092
31098
31100
31106
31110
31112
31116
31122
31128
31130
31136
31140
31142
31148
31152
31158
31166
266669
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