Question

14、函数y=2^|x|-1的图象与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：由已知中函数的解析式y=2^|x|-1，结合绝对值的非负性及指数函数的性质，我们易判断出函数y=2^|x|-1的值域，然后根据已知中函数y=2^|x|-1的图象与直线y=b没有公共点，即可得到满足条件的b的取值范围．

解答：解：∵|x|≥0
∴|y=2^|x|-1≥0
又∵函数y=2^|x|-1的图象与直线y=b没有公共点，
∴b＜0
即b的取值范围是（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）

点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据绝对值的非负性及指数函数的性质，求出函数y=2^|x|-1的值域，是解答本题的关键．