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4、命题“?x>0,都有x
2
-x≤0”的否定是( )
A、?x>0,使得x
2
-x≤0
B、?x>0,使得x
2
-x>0
C、?x>0,都有x
2
-x>0
D、?x≤0,都有x
2
-x>0
在复平面内,复数
-1+i
i
对应的点位于( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
1、设全集U={0,1,2,3,4},A={0,3,4},B={1,3},则(C
∪
A)∪B=( )
A、{2}
B、{1,2,3}
C、{1,3}
D、{0,1,2,3,4}
某单位举行新年猜谜获奖活动,每位参与者需要先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有六个选项,但都只有一个选项是正确的.正确回答问题A可获奖金a元,正确回答问题B可获奖金b元.活动规定:①参与者可任意选择回答问题的顺序;②如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.
(1)若a=100,b=200时,某人决定先回答问题B,则他获得奖金的期望值为多少;
(2)一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题.试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大.
在1,2,3…,8这8个自然数中,任取3个不同的数,(1)求这3个数中至少有1个是奇数的概率;(2)求这3个数和为12的概率.
若一条曲线的极坐标方程为ρ=2,在以极点为原点,极轴为x轴的坐标系下,另一条曲线参数方程为
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
,(θ 为参数)它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
数列a
n
的首项为a(a>0),它的前n项的和是S
n
.
(1)若数列a
n
是等差数列,公差为d,d≠0,且数列
S
n
a
n
也是等差数列,①求d;②求证:∑
i=1
n
2
S
i
a
<
n
2
+2n
2
.
(2)数列S
n
是公比为q的等比数列,且q≠1,不等式S
n
.≥ka
n
对任意正整数n都成立,求k的值或k的取值范围.
设二次函数f(x)=ax
2
-4x+c(a>0).
(1)若f(1)=0,解不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则u=
a
c
2
+4
+
c
a
2
+4
的最大值.
已知等差数列a
n
是递增数列,且满足a
5
=3,S
6
=12.
(1)求数列a
n
的通项公式;
(2)令
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,数列b
n
的前n项和S
n
,若存在整数t,使S
n
≤t对任意自然数n∈N
*
恒成立,求t的最小值.
16、如图,将两块三角板拼接成直二面角A-CB-D,其中DB⊥CB,∠DCB=30°,AB=AC,AB⊥AC,E、F分别是AB、BC的中点.
(1)求证:EF∥平面ACD;
(2)求证:平面DEF⊥平面ABD.
0
30939
30947
30953
30957
30963
30965
30969
30975
30977
30983
30989
30993
30995
30999
31005
31007
31013
31017
31019
31023
31025
31029
31031
31033
31034
31035
31037
31038
31039
31041
31043
31047
31049
31053
31055
31059
31065
31067
31073
31077
31079
31083
31089
31095
31097
31103
31107
31109
31115
31119
31125
31133
266669
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