如图.在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PA=AB=2.BC=4．E是PD的中点.(1)求二面角E-AC-D的余弦值,(2)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．

，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围．

定义max{a，b}=

，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是

已知函数f（x）=x³+log₂

，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是

已知函数f（x）满足：f（0）=1，f(x+1)=

，则f（2010）=

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）

B、（-1，1）

D、（-2，2）

3、下列结论错误的是（　　）

A、若”p∧q”与”?p∨q”均为假命题，则p真q假

B、命题”?x∈R，x²-x＞0”的否定是”?x∈R，x²-x≤0”

C、”x=1”是”x²-3x+2=0”充分不必要条件

D、若”am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

在平面直角坐标系上，设不等式组

（n∈N^*）
所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前项和为S_n，数列{

}的前项和T_n，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N^*，T_n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

．
（I）求证BC⊥SC；
（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

0 30903 30911 30917 30921 30927 30929 30933 30939 30941 30947 30953 30957 30959 30963 30969 30971 30977 30981 30983 30987 30989 30993 30995 30997 30998 30999 31001 31002 31003 31005 31007 31011 31013 31017 31019 31023 31029 31031 31037 31041 31043 31047 31053 31059 31061 31067 31071 31073 31079 31083 31089 31097 266669