圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴.我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C:x24+y2=1．(1)过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN.求MN的长度,(——青夏教育精英家教网——

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C：

+y2=1．
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
（2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）（如图），求x_E?x_F的值；
（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为

=1(a＞b＞0)，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究x_E?x_F是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线

=1(a＞0，b＞0)中相类似的结论，并证明你的结论．

已知函数f(x)=x2+

+1，其中a＞0
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与y=1平行，求a的值；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，Sn=

an+1(n∈N*)．
（1）求a₂，a₃．
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）求数列{na_n}的前n项和T_n．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点．
求证：（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．
（3）若M是CC₁的中点，求证：平面AB₁D₁⊥平面MB₁D₁．

cosx，x∈R．
（I）求函数f（x）的周期和值域；
（II）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=

b，求角C的值．

13、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若点A（-1，3），则d（A，O）=

；已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

平方单位．

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为（　　）

点P（2，t）在不等式组

表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（　　）

已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则

最大值是（　　）

0 30880 30888 30894 30898 30904 30906 30910 30916 30918 30924 30930 30934 30936 30940 30946 30948 30954 30958 30960 30964 30966 30970 30972 30974 30975 30976 30978 30979 30980 30982 30984 30988 30990 30994 30996 31000 31006 31008 31014 31018 31020 31024 31030 31036 31038 31044 31048 31050 31056 31060 31066 31074 266669