Question

点P（2，t）在不等式组

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：作出不等式组

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面区域与x=2的直线，由图形判断出其上到直线3x+4y+10=0距离的最大的点的位置求出其坐标算出最大值即可．

解答：解：先作出不等式组

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面区域与x=2的直线如图
由图知点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离最大的点的坐标是A（2，1）
最大值为

|3×2+4+10|

5

=4
故选B

点评：本题考查简单线性规划的应用，利用图形求一线上的点到另一个线的最大距离，求解此类题的关键是做出图形，由图形作出判断求出点再代入公式求最值．本题易因为理解失误出错，如不理解P（2，t）即是直线x=2上的一个点．