已知负数a1和正数b1.且对任意的正整数n.当an+bn2≥0时.有[an+1.bn+1]=[an.an+bn2],当an+bn2＜0时.有[an+1.bn+1]=[an+bn2.bn]．(1)求证数——青夏教育精英家教网——

已知负数a₁和正数b₁，且对任意的正整数n，当

≥0时，有[a_n+1，b_n+1]=[a_n，

＜0时，有[a_n+1，b_n+1]=[

，b_n]．
（1）求证数列{b_n-a_n}是等比数列；
（2）若a₁=-1，b₁=2，求证a_2n=-2b_2n（n∈N^*）；
（3）是否存在a₁，b₁，使得数列{a_n}为常数数列？请说明理由．

已知函数f（x）=2^x+2^-xa（常数a∈R）．
（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值；
（2）若a≤4，求证函数f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]²成立，求实数a的取值范围．

如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是

上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

已知A，B，C为△ABC的三个内角，向量

=(cosB，-sinB)，

=(cosC，sinC)，且(

．
（1）求∠A的大小；
（2）若BC=2

， AC+AB=4，求△ABC的面积．

已知z是复数，

为实数（i为虚数单位），且z-

=4i．
（1）求复数z；
（2）若|z-mi|＜5，求实数m的取值范围．

18、已知f（x）是单调减函数，若将方程f（x）=x与f（x）=f^-1（x）的解分别称为函数f（x）的不动点与稳定点．则x是f（x）的不动点”是“x是f（x）的稳定点”的（　　）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

将5，6，7，8四个数填入

中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（　　）

在三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等，若M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（　　）

函数y=tan（3x+1）的最小正周期是（　　）

设O是直线AB外一点，

，点A₁，A₂，A₃…A_n-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，则

，n表示）．

0 30662 30670 30676 30680 30686 30688 30692 30698 30700 30706 30712 30716 30718 30722 30728 30730 30736 30740 30742 30746 30748 30752 30754 30756 30757 30758 30760 30761 30762 30764 30766 30770 30772 30776 30778 30782 30788 30790 30796 30800 30802 30806 30812 30818 30820 30826 30830 30832 30838 30842 30848 30856 266669