离心率e=
1
2
的椭圆，它的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为
 
．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′（2xy，x2-y2），例如xOy平面上的点P（2，1）在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′（4，3），则当点P在线段AB上运动时，在映射f的作用下，动点P′的轨迹是（　　）
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4、（x-2）5的展开式中含x3项的系数是（　　）
3、函数f（x）=x3+x（x∈R）（　　）
“tanα=
3
4
，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-
3
5
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=
8
3
3
，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7．
（I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；
（II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F2，当∠PF2Q=
2π
3
时，求△PF2Q的面积．
某单位为普及奥运知识，根据问题的难易程度举办A，B两种形式的知识竞猜活动． A种竞猜活动规定：参赛者回答6个问题后，统计结果，答对4个，可获福娃一个，答对5个或6个，可获其它奖品；B种竞猜活动规定：参赛者依次回答问题，答对一个就结束竞猜且最多可回答6个问题，答对一个问题者可获福娃一个．假定参赛者答对每个题的概率均为
14
．
（I）求某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率；
（II）设某人参加B种竞猜活动，结束时答题数为η，求Eη．
精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，动点P在棱A1B1上，
（Ⅰ）求证：PD⊥AD1；
（Ⅱ）当A1P=
1
2
A1B1时，求CP与平面D1DCC1所成角的正弦值；
（Ⅲ）当A1P=
3
4
A1B1时，求点C到平面D1DP的距离．
已知向量
p
=（sinx，cosx+sinx），
q
=（2cosx，cosx-sinx），x∈R，设函数f（x）=
p
•
q
．
（I）求f(
π
3
)的值及函数f（x）的最大值；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．
14、中国象棋中规定：马每走一步只能按日字格（也可以是横日“”）的对角线走．例如马从方格中心点O走一步，会有8种走法．则从图中点A走到点B，最少需
4
步，按最少的步数走，共有
8
种走法．
 0  30627  30635  30641  30645  30651  30653  30657  30663  30665  30671  30677  30681  30683  30687  30693  30695  30701  30705  30707  30711  30713  30717  30719  30721  30722  30723  30725  30726  30727  30729  30731  30735  30737  30741  30743  30747  30753  30755  30761  30765  30767  30771  30777  30783  30785  30791  30795  30797  30803  30807  30813  30821  266669 

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