题目内容
“tanα=
，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-
”的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：首先根据若tanα=
，sinα•cotα＜0，可求得sinα，但根据sinα=-
因为不确定α的范围，进而可求得tanα=±
，结果不一定是tanα=
故可判断出二条件得关系．
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解答：解：若tanα=
，sinα•cotα＜0，解得sinα=-
，
∴“tanα=
，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-
”的充分条件．
若sinα=-
，则解得cosα=±
=±
则tanα=±
∴“tanα=
，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-
”的非必要条件．
故选A．
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∴“tanα=
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若sinα=-
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1-
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∴“tanα=
| 3 |
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| 3 |
| 5 |
故选A．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系及必要条件，充分条件与充要条件得判定．解题的关键是看函数的正负值．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=-
， 且α∈(
，
)则sinα•cosα的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
A、
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B、-
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C、
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D、-
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若tanα=
，且sinα•cotα＜0，则sinα等于（ ）
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| 4 |
A、-
| ||
B、
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C、-
| ||
D、
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